Gambar 5.2 . lingkaran dengan diameter ( d ) dan jari- jai ( r )
Pada gambar 5.2, ditunjukkan unsur- unsur lingkaran dengan diameter (d), jari- jari (r), dan titik pusat P.
Diameter adalah garis yang membagi dua bagian sama besar pada suatu lingkaran. Jari- jari adalah jarak antara titik pusat dengan sisi lingkaran dan titik pusat adalah titik tengah pada diameter lingkaran.
Dalam kehidupan sehari- hari masalah yang berkait lingkaran dapat kita temukan dengan mudah, misalnya masalah berikut ini: Dua buah kaleng susu kental diikat seperti terlihat pada gambar 3. Jika diameter kedua kaleng itu sama, yaitu 14 cm, berapa cm paling sedikit panjang tali untuk mengikat kedua kaleng itu?
Bagian- bagian lingkaran
Perhatikan gambar 5.6;
lingkaran dan bagian- bagiannya, titik O adalah pusat lingkaran, garis OC, OB,
dan OA disebut sebagai jari- jari lingkaran. Garis AB adalah diameter
lingkaran. Titik- titik A, B, dan C disebut berada pada lingkaran. Daerah yang
diarsir pada gambar 5.6 (ii) disebut daerah interior lingkaran, sedanglan
gambar yang diarsir pada gambar 5.6 (iii) menunjukkan daerah eksterior
lingkaran.
Pada gambar 5.6 (iv)
ruas garis RT adalah tali busur, bagian lingkaran dari R hingga T disebut
busur. Oleh R dan T lingkaran terbagi menjadi dua busur, yaitu busur RT yang
memuat U disebut busur pendek, dan busur PQ yang memuat S disebut busur
panjang.
Pada gambar 5.6 (v)
daerah yan dibatasi oleh jari- jari OC dan OF serta busur CF disebut juring.
Jari- jari OC dan OD lingkaran itu terbagi menjadi 2 juring yaitu juring AOB
yang memuat F dan juring AOB yang memuat E). daerah yang dibatasi oleh tali
busur FD dan busur FD disebut tembereng. Oleh tali busur FD lingkaran terbagi
menjadi 2 tembereng yaitu tembereng yang memuat E, C dan A dan tembereng yang
memuatB. Sedangkan < COF disebut sudut pusat. Jari- jari OC dan OF ada dua
sudut pusat < COF yaitu sudut yang menghadap busur pendek dan sudut yang menghadap
busur panjang.
Secara khusus pembahasan tentang juring,
tembereng, dan busur akan dibahas pada hubungan sudut pusat dan sudut keliling
lingkaran (Paket 6).
Sebagian kajian lebih lanjut bagi
mahasiswa dan mahasiswi, berikut ini diberikan contoh soal ;
Contoh 4
Hitunglah tali minimum untuk mengikat
empat buah pipa yang berbentuk lingkaran dengan diameter 7 cm, seperti terlihat
pada gambar 5.7 berikut.
Gambar
5.7 Empat buah batang pipa yang diikat.
Jawab :
Panjang tali = AB + CD + EF + GH + busur
BC + busur DE + busur FG + busur HA
Panjang AB = CD = EF = GH = diameter
lingkaran = 8 cm, sehingga AB + CD + EF + GH = ( 8 + 8 + 8 + 8 ) cm = 32 cm.
Panjang busur BC = panjang busur DE =
panjang busur FG = panjang busur HA = ¼ keliling lingkaran, sehingga panjang
busur BC + busur DE + busur FG + busur HA = keliling lingkaran = πd = 22/7 x 8
= 25,12 cm.
Jadi panjang tali minimum = (32 + 25,12)
cm = 57,12 cm.
2. Carilah jari-jari lingkaran yang Luasnya 88 cm², dengan π = 22/7
BalasHapusJawab :
Diketahui Luas Lingkaran = 88 cm², π= 22/7
Ditanya jari-jari lingkaran…………….?
L = π × r²
88 cm² = 22/7 × (r²)
r² = 88 cm² × 7/22
r² = 616 cm²: 22
r² = 28 cm²
r = √28 cm²
r =5,3 cm
Jadi jari-jari Lingkaran tersebut adalah 5,3 cm.
2.Sebuah lapangan basket berbentuk persegi tepat berada didalam sebuah lingkaran dengan panjang sisi 8 cm, berapakah luas persegi dan keliling lingkaran tersebut?
HapusJawab:
Lp = s.s
= 8.8 cm
= 64 cm2
K.lingkaran = π.d
= 3,14 x 8 cm
= 25,12 cm
Jadi luas persegi adalah 64 cm2 dan keliling lingkaran adalah 25,12 cm
tentukan jari-jari dengan luas 154 cm
BalasHapusdiketahui = L = 154 cm2
ditnya = r ?
jawab = π . r^2
154 = 22/7 x r2
R2 =7/22 x 154 cm2
R2 = 7 x 7 cm2
R2 = √(49 )
= 7 cm
tentukan jari-jari dengan luas 154 cm
diketahui = L = 154 cm2
ditnya = r ?
jawab = π . r^2
154 = 22/7 x r2
r2 =7/22 x 154 cm2
r2 = 7 x 7 cm2
r2 = √(49 )
= 7 cm
Makasih kakak😘🤣😎😍😍😍😘😘
HapusHitunglah keliling dan luas lingkaran dengan jari-jarinya 9cm!
BalasHapusDik : r = 9cm
Dit : K & L ......?
Jawab :
K = 2 x 3,14 x 9cm
= 56,52 cm
L = 3,14 x 9cm x 9cm
= 254,34 cm2
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 56,52 cm dan luasnya adalah 254,34 cm2
Hitunglah keliling dan luas ban mobil yang brdiameter 40 cm!
BalasHapusJawab!
1. d : 40 cm dan л ; 3,14
k: л . d = 3,14 . 40 cm = 125,6 cm
2. L = ¼ лd^2
L = ¼ . 3,14 . 40 . 40 cm = 1256 cm ^2
jadi keliling ban mobil adalah 125,6 cm dan luasnya 1256 cm2
Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 49 cm. tentukanlah:
BalasHapusPanjang jari-jari.
Keliling lingkaran.
Jawab :
d = 49 cm
d = 2. r
49 cm = 2. r
r = 49/2
r = 24,5 cm
K= π. d
K = 22/7 x 49 cm
K= 22 x 7 cm
K = 154 cm
Tentukan keliling lingkaran jika diketahui d= 28 cm dan r= 7cm
BalasHapusa. k=π.d
=π.28
=28.22/7
=88 cm
b. k= 2π.r
= 2.22/7.7
= 44cm